POLÍGONOS REGULARES TRIÂNGULO EQUILÁTERO )

Canal: quebratudonoenem   |   2013/08/27
Play Video
1
POLÍGONOS REGULARES  TRIÂNGULO EQUILÁTERO )
POLÍGONOS REGULARES TRIÂNGULO EQUILÁTERO )
::2013/08/27::
Play Video
2
Área de un triángulo equilátero en función de su lado
Área de un triángulo equilátero en función de su lado
::2013/06/06::
Play Video
3
¿Cómo dibujo un triángulo equilátero?
¿Cómo dibujo un triángulo equilátero?
::2009/08/16::
Play Video
4
Triángulo equilátero
Triángulo equilátero
::2013/02/13::
Play Video
5
Área do Triângulo Equilátero
Área do Triângulo Equilátero
::2013/07/29::
Play Video
6
Geometria dedução fórmula altura de triângulo equilátero.MPG
Geometria dedução fórmula altura de triângulo equilátero.MPG
::2011/09/27::
Play Video
7
Obtener el área de un triángulo equilátero de manera general, dado su lado
Obtener el área de un triángulo equilátero de manera general, dado su lado
::2012/06/24::
Play Video
8
Minuto Saber (Prof. Xanchão) - Teorema de pitágoras | Altura do triângulo equilátero (exercicio)
Minuto Saber (Prof. Xanchão) - Teorema de pitágoras | Altura do triângulo equilátero (exercicio)
::2014/08/13::
Play Video
9
Área de um triângulo equilátero
Área de um triângulo equilátero
::2013/07/23::
Play Video
10
Área de triângulo equilátero - dedução da fórmula.MPG
Área de triângulo equilátero - dedução da fórmula.MPG
::2011/10/05::
Play Video
11
Construir un triangulo equilatero inscrito en una circunferencia
Construir un triangulo equilatero inscrito en una circunferencia
::2012/06/11::
Play Video
12
Construir un triángulo equilátero usando solo regla y compás
Construir un triángulo equilátero usando solo regla y compás
::2010/10/20::
Play Video
13
Aula 14   Área do triângulo equilátero
Aula 14 Área do triângulo equilátero
::2013/09/03::
Play Video
14
Triángulo equilátero inscrito en una circunferencia.
Triángulo equilátero inscrito en una circunferencia.
::2012/01/31::
Play Video
15
TRIANGULO EQUILATERO PROPIEDAD Y DEMOSTRACION
TRIANGULO EQUILATERO PROPIEDAD Y DEMOSTRACION
::2013/06/03::
Play Video
16
Triángulo equilátero inscrito en una circunferencia
Triángulo equilátero inscrito en una circunferencia
::2013/06/17::
Play Video
17
356 Teorema de Pitágoras Hallar la altura de un triángulo equilátero si conocemos un lado
356 Teorema de Pitágoras Hallar la altura de un triángulo equilátero si conocemos un lado
::2012/11/28::
Play Video
18
Triangulo equilatero calcular lado sabiendo altura Teorema de Pitagoras Matematicas 2º ESO
Triangulo equilatero calcular lado sabiendo altura Teorema de Pitagoras Matematicas 2º ESO
::2013/08/19::
Play Video
19
Ejercicio de funciones trigonométricas en un triángulo equilátero (30 y 60)
Ejercicio de funciones trigonométricas en un triángulo equilátero (30 y 60)
::2010/08/04::
Play Video
20
Cómo calcular la altura de un triángulo equilátero - ITFigueres
Cómo calcular la altura de un triángulo equilátero - ITFigueres
::2013/11/24::
Play Video
21
Altura de um triângulo equilátero
Altura de um triângulo equilátero
::2010/06/26::
Play Video
22
COMO CONSTRUIR UN TRIANGULO EQUILATERO CON REGLA Y COMPAS
COMO CONSTRUIR UN TRIANGULO EQUILATERO CON REGLA Y COMPAS
::2014/08/27::
Play Video
23
alturas y ortocentro de un triangulo equilatero
alturas y ortocentro de un triangulo equilatero
::2014/05/22::
Play Video
24
Área de un triángulo equilatero conociendo el perímetro (Teorema de Pitágoras)
Área de un triángulo equilatero conociendo el perímetro (Teorema de Pitágoras)
::2014/05/02::
Play Video
25
Perimetro de un Triangulo Equilatero
Perimetro de un Triangulo Equilatero
::2013/10/30::
Play Video
26
Triángulo Equilátero - Origami
Triángulo Equilátero - Origami
::2012/05/11::
Play Video
27
Triângulo equilátero:  lados e ângulos congruentes
Triângulo equilátero: lados e ângulos congruentes
::2013/07/23::
Play Video
28
Minuto Saber (Prof. Xanchão) - Teorema de pitágoras | Altura do triângulo equilátero
Minuto Saber (Prof. Xanchão) - Teorema de pitágoras | Altura do triângulo equilátero
::2014/08/13::
Play Video
29
Geometria Plana  (Área de Triângulos) - Área de triângulo equilátero
Geometria Plana (Área de Triângulos) - Área de triângulo equilátero
::2014/07/28::
Play Video
30
Geometria Plana - Aula 7 "Altura de um Triângulo Equilátero"
Geometria Plana - Aula 7 "Altura de um Triângulo Equilátero"
::2013/11/09::
Play Video
31
Triángulo equilátero dado el lado
Triángulo equilátero dado el lado
::2013/06/18::
Play Video
32
Ángulos internos en un triángulo equilátero cualquiera.
Ángulos internos en un triángulo equilátero cualquiera.
::2013/11/10::
Play Video
33
Tipos de Triángulos (escaleno, isósceles, equilátero, acutángulo, rectángulo, obtusángulo)
Tipos de Triángulos (escaleno, isósceles, equilátero, acutángulo, rectángulo, obtusángulo)
::2013/12/22::
Play Video
34
Geogebra (Triangulo Equilatero)
Geogebra (Triangulo Equilatero)
::2013/03/28::
Play Video
35
Obtener el área de un triángulo equilátero de manera general, dada su altura
Obtener el área de un triángulo equilátero de manera general, dada su altura
::2012/06/25::
Play Video
36
Área de un triángulo equilatero (con todo detalle)
Área de un triángulo equilatero (con todo detalle)
::2012/04/20::
Play Video
37
Geometria Plana: Triângulo Equilátero (Aula 12)
Geometria Plana: Triângulo Equilátero (Aula 12)
::2015/06/08::
Play Video
38
Altura de triângulo equilátero
Altura de triângulo equilátero
::2015/03/18::
Play Video
39
Obtener el área de un triángulo equilátero, dada su altura
Obtener el área de un triángulo equilátero, dada su altura
::2012/06/23::
Play Video
40
Área do triângulo equilátero inscrito (um pouco de trigonometria básica)
Área do triângulo equilátero inscrito (um pouco de trigonometria básica)
::2014/07/31::
Play Video
41
Área y perímetro de triángulo equilátero
Área y perímetro de triángulo equilátero
::2014/10/06::
Play Video
42
Campo electrico Tres cargas puntuales triangulo equilatero Fisica 2º Bachillerato AINTE
Campo electrico Tres cargas puntuales triangulo equilatero Fisica 2º Bachillerato AINTE
::2010/11/26::
Play Video
43
Triángulo equilátero partiendo del lado (polígonos).
Triángulo equilátero partiendo del lado (polígonos).
::2012/01/28::
Play Video
44
Área de un triángulo equilatero (versión rápida)
Área de un triángulo equilatero (versión rápida)
::2012/04/20::
Play Video
45
Lados de un triángulo equilátero y ángulos congruentes
Lados de un triángulo equilátero y ángulos congruentes
::2013/01/07::
Play Video
46
Triángulo equilátero inscrito en una circunferencia
Triángulo equilátero inscrito en una circunferencia
::2011/11/09::
Play Video
47
Como hacer un triangulo equilatero de papel  FACIL ORIGAMI #7
Como hacer un triangulo equilatero de papel FACIL ORIGAMI #7
::2015/05/07::
Play Video
48
TRIANGULO EQUILATERO DADA LA ALTURA
TRIANGULO EQUILATERO DADA LA ALTURA
::2009/09/29::
Play Video
49
triángulo equilátero y circuncentro.IES VALENTÍN TURIENZO. COLINDRES.
triángulo equilátero y circuncentro.IES VALENTÍN TURIENZO. COLINDRES.
::2011/02/01::
Play Video
50
PRÁCTICA # 17   CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIDA SU ALTURA
PRÁCTICA # 17 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIDA SU ALTURA
::2012/09/13::
SIGUIENTE >>
RESULTADOS [51 .. 101]
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda
Triángulo equilátero
Regular triangle.svg
Un triángulo equilátero es un polígono regular.
Lados y vértices 3
Símbolo de Schläfli {3}
Ángulo interno
(grados)
60°

En geometría, un triángulo equilátero, es un polígono regular con tres lados iguales. En la geometría euclídea tradicional, los triángulos equiláteros también son equiangulares, es decir, los tres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo vale 60°.

Construcción[editar]

Todo triángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcción puede resultar muy sencilla.

Para lograr una congruencia en los lados, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientes pasos:

  • Trazar la circunferencia con el compás.
  • Trazar un radio y, a partir de éste, marcar con el transportador un ángulo de 120°.
  • Partiendo del trazo anterior, trazar otro ángulo de 120° (puede hacerse nuevamente con el transportador o auxiliándose del compás).
  • Unir los puntos.

Una alternativa puede ser la siguiente:

  • Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
  • Trazar una circunferencia con centro en A con radio igual a la distancia entre A y B.
  • Trazar una circunferencia con centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
  • Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferencias construidas, unir Γ con A y B.

Propiedades[editar]

  • La altura, la mediana, la bisectriz y la mediatriz de un triángulo equilátero son iguales, como segmentos y tienen la misma medida, por la simetría de la figura y perpendicularidad de tales segmentos.
  • El baricentro, el incentro, circuncentro, ortocentro coinciden en un mismo punto y su distancia a un vértices es el doble de su distancia a la base.
  • Considerando el baricentro, como centro de rotación, las rotaciones de 0º, 120º y 240º llevan la figura sobre sí misma, las reflexiones sobre cada una de las medianas llevan la figura sobre sí misma. Luego se puede establecer un grupo de movimientos del triángulo equilátero de orden 6 [1]
  • Dos triángulos equiláteros con un lado común forman un paralelogramo o, mejor aún, un rombo.
  • Tres triángulos, dos a dos con un lado común, conforman un trapecio isósceles.
  • Cuatro triángulos equiláteros si se disponen adecuadamente forman un triángulo equilátero de cuatro veces el área y doble perímetro del original.
  • La altura de un triángulo equilátero la biseca en dos triángulos rectángulos congruentes, tal que en cualquiera de ellos se pueden definir las razones trigonométricas de un ángulo de 30º, como el de 60º.
  • Seis triángulos equiláteros pueden integrar un exágono regular [2]

Relaciones métricas y área[editar]

Dada cualquier longitud a\,, es posible determinar por medio del Teorema de Pitágoras las siguientes propiedades:

Triángulo equilátero.


El valor del área, en función del lado a, es igual a A=a^2\frac{\sqrt{3}}{4}

El valor del área, en función del radio R de la circunferencia cirnscrita, es igual a A=3R^2\frac{\sqrt{3}}{4}

El valor del área. usando el radio r del radio de la circunferencia inscrita, es igual a A=3r^2\sqrt{3} [3]

Cultura popular[editar]

Los triángulos equiláteros con frecuencia han aparecido en las construcciones hechas por el hombre:

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Enlaces externos[editar]

  • Fraleigh. Álgebra abstracta
  • Casos directamente comprobables
  • Fácilmente comprobable con los datos inmediatamente precedentes
Licencias para uso de contenido de Wikipedia: GFDL License
Powered by YouTube